Arquitectura

La Matemática en la Arquitectura

  Cuando salimos a la calle vemos y convivimos con la matemática más de lo que creemos, en todos lados podemos observar las creaciones de diferentes arquitectos. La matemática tiene una gran aplicación directa en arquitectura. Porque antes de poner manos a la obra, el arquitecto tiene que comprobar que la estructura que quiere construir es realizable teniendo en cuenta la resistencia de los materiales que empleará, las cargas que tienen que soportar y quizás también el coste económico, parece que esta aplicación se reduce sólo a esto, al cálculo de estabilidades, de tensiones, etc. 
   En este apartado vamos a hablar de algunos de los edificios, ciudades, construcciones y su relación con la Matemática.

El Partenón

   Su nombre procede del griego “parthenos” cuyo significado es virgen, que es uno de los adjetivos que servían para nombrar a la diosa Atenea. Este templo griego situado en la Acrópolis en Atenas, estaba dedicado a la ésta diosa protectora de la ciudad.
   El número áureo está presente en el diseño de la construcción del  Partenón de Atenas. Si tomamos algunas medidas, podremos comprobar que la base frontal es la altura multiplicada por el número áureo (1,61803398). Y si estudiamos otros elementos de la construcción, la divina proporción vuelve a aparecer. La fachada del Partenón es un perfecto rectángulo de oro, pero además, hay otra serie de medidas en el edificio que también poseen proporciones áureas.

 La Torre Eiffel

   La Torre Eiffel ubicada en Francia es una construcción de hierro de 300 metros de altura que fue creada en 1889. Actualmente constituye el símbolo más representativo de París.

   Su construcción de la Torre Eiffel duró poco más de dos años y en ella trabajaron 250 obreros.

   Es posible acceder a la torre tanto en ascensor como por las escaleras, aunque antes de decidirse por la segunda opción es necesario saber que se trata de 1.665 escalones.

Está construida, con miles de triángulos este es el polígono regular indeformable por excelencia. También volvemos a encontrarnos con las propiedades divinas del número de oro en la Torre Eiffel en París.

Las Pirámides de Egipto

   Las proporciones de la Pirámide de Keops guardan una importante relación: La Gran Pirámide tiene una base de 230,38m de longitud y una altura de 146,6m. Si tomamos dos veces la longitud de la base, y la dividimos por su altura, obtenemos el valor de “3.14297…”. Si! es PI. Esto es lo mismo que decir que si tomamos la altura de la pirámide como radio de una circunferencia, la longitud de la circunferencia coincide con el perímetro de la base.

   Por otra parte, si dividimos el área total de la pirámide, es decir, la suma del área de la base más las cuatro áreas triangulares entre esas cuatro áreas triangulares, el valor resultante es también el número de oro.

La Ciudad de La Plata

   La ciudad de La Plata se diseñó siguiendo la tradición grecolatina de ciudad amanzanada, que llega a toda América Latina por las llamadas “Leyes de Indias” directrices que fueron enriquecidas con el aporte afrancesado del urbanismo de mitad del siglo XIX, por los bulevares y diagonales.

   Su trazado consiste “en un cuadrado básico, con dos diagonales mayores (uniendo los vértices del cuadrado) y cuatro diagonales menores que vinculan entre sí al bosque de La Plata -asiento de edificios universitarios y recreativos- y los tres parques proyectados” así como la determinación para construir una plaza en todos los cruces de avenidas con el fin de promover la multiplicación de espacios recreativos barriales destinados al uso de la familias.

   

 Otras de las características notables que tiene esta Ciudad es el hecho de que gracias a que forma un cuadrado perfecto, si se divide el perímetro de la ciudad por la extensión de una de sus diagonales mayores de como resultado el número Pi 3,1416….

La Escalera de Bramante

   La escalera se encuentra a la salida de los Museos Vaticanos, en realidad, es la última obra de arte que se contempla en la galería y el visitante se lleva de recuerdo esta espiral sin fin.

   Una de las espirales de Durero más originales y actuales. Esta increíble escalera que en un genial efecto óptico parece que no va a terminar nunca es obra de Donato d'Angelo Bramante.

   El efecto “infinito” lo consigue la doble hélice enrollada hacia la derecha. En realidad, cuando nos asomamos a la escalera, si nos fijamos, vemos que en realidad no es una sola escalera, sino dos enroscadas. Una de ellas es para bajar y otra para subir.

El Puente Matemático 

  En la Universidad de Cambridge (Reino Unido) hay un popular puente de madera llamado el Puente Matemático (Mathematical Bridge) construido en 1749. El puente hace honor al nombre, pues en su estructura se observan varias tangentes a la curva sobre el río, las pendientes van en disminución: al subir el puente (derivadas positivas) y en su descenso (derivadas negativas), siendo cero en el punto más alto (máximo).

El Octaedro del Louvre

   En 1989 se inauguró en el Museo del Louve la famosa pirámide en su patio principal. No es casual que se encuentre rodeada de estanques: en realidad estamos ante la mitad de un octaedro regular. El reflejo de la imagen en el agua permite por reflexión reproducir el octaedro completo: el sólido platónico dual del cubo.

   El cubo que circunscribiría a octaedro queda reducido al cuadrado cuyos puntos medios formar cuatro vértices del octaedro. A su vez ese cuadrado está inscrito en otro arrastrando nuestra imaginación a concebir un encaje múltiple.

   El octaedro representa en el modelo cosmológico pitagórico-platónico al elemento aire.

Le Puente de Rakotz

   El Puente de Rakotz es una extraordinaria construcción realizada en el famoso Parque Rhododendron en Kromlau (Sajonia, Alemania) en 1860. Se trata de un vistoso puente hecho a base de rocas basálticas que le otorgan ese color oscuro y gracias al cual se alza como una construcción solemne, elegante, esbelta, proporcionada y mística.

Se destaca por su exacta simetría, sus pilares arrancan desde el suelo siguiendo un trazado riguroso para que el arco del puente forme media circunferencia exacta. Gracias al reflejo del agua y visto desde el mirador, da la sensación de que se forma una circunferencia perfecta y simétrica en todos los sentidos.

 

El Edificio de la ONU

  En la arquitectura moderna sigue usándose la proporción aurea, desde su finalización en 1952 está presente en el edificio de la ONU en New York, el cual no es más que un gran prisma rectangular cuya cara mayor sigue las proporciones del número de oro.

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La arquitectura es la proyección, diseño y construcción de espacios habitables por el ser humano. Es una actividad compleja, su objetivo es brindar al hombre un escenario para desarrollar su vida. Es integradora, autónoma, que utiliza su propio lenguaje en el que interviene el Arte, la Ciencia, el Humanismo, la Tecnología. Se destaca la relación entre la concepción matemática y el pensamiento arquitectónico. La geometría euclidiana estudiando las propiedades del plano y el espacio, configura el ser sensible según dimensiones mensurables y precisas, acompaña a la sensibilidad griega. Camilo Guarino Guarini nació en Módena  1624 y falleció en Milán, 1683) fue sacerdote , matemático, escritor,  profesor de Literatura y Filosofía y arquitecto del Duque Filiberto de Saboya. Con sustento en la teoría proporcionada por el cálculo integral (Leibniz) y la Geometría Descriptiva construyó la cúpula de San Lorenzo en Turín.  Guarinni transformó la originaria planta de Cruz Latina (en arquitectura planta es la representación de un cuerpo sea un edificio, un mueble o una pieza sobre un plano horizontal, planta de cruz latina es el diseño utilizado en las iglesias en las que el brazo mayor -que se alinea con el pórtico principal, el atrio, el altar mayor y el ábside- tiene mayor longitud que el brazo menor ) en planta central formada por un  espacio octogonal encerrado en una estructura cuadrada. Es posible acceder a un pequeño presbiterio elíptico transversal unido al coro con decoraciones de mármol y oro. La cornisa está compuesta de ocho superficies curvas que se conectan. La cubierta de la cúpula está sostenida por las columnas serlianas, está iluminada por ocho ventanales elípticos y atravesada por un sistema de nervaduras que forman una estrella de ocho puntas, en su centro hay un octógono regular. Lo más importante de la Iglesia es la sorprendente cúpula geométrica.