Diseño

La Matemática y el Diseño

   Los diseños gráficos e industrias utilizan a menudo composiciones geométricas, como elementos para elaborar sus productos. 

   Un producto muy utilizado es la teselación, técnica que recubre periódicamente tanto una banda fina (friso), como un plano completo (mosaico). 

   Si se quiere cubrir un friso con polígonos regulares, solo podrá ser con cuadrados. Los mosaicos regulares son solamente tres: la malla de triángulos equiláteros, el reticulado cuadrado, como el del tablero de ajedrez y la configuración hexagonal, como la de los paneles de los panales de las abejas. El cálculo de los ángulos que debe confluir en un vértice nos da solo esas tres posibilidades. 

- Triángulos equiláteros: 6*60°=360°

- Cuadrados: 4*90°=360°

 

              - Hexágonos: 3*120°=360°

 

  Sin embargo, la posibilidad de utilización de varios tipos de figuras hace que el problema escape de cualquier cálculo, ya que las posibilidades son infinitas. Por ejemplo, hay estudios sobre mosaicos con dos polígonos regulares, con tres, o con polígonos no regulares.

   También en la plástica se usan las teselaciones. Uno de los artistas más famosos que usó este recurso fue el holandés Mauritis Cornelius Escher. En sus trabajos se observa una particular preocupación por el espacio, la continuidad, la simetría y el infinito. 

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Mandalas

   Mandala es una palabra de origen sánscrito, el idioma clasico se la India, que literalmente significa "círculo". Son diagramas simbólicos que han sido parte de la identidad pictórica de muchas culturas, Aztecas elaborando su calendario , el simbolo oriental de ying y el yang

   Espiritualmente están considerados como el centro de energía, equilibrio y purificación.

   Generalmente son círculos concéntricos y polinomios regulares en cuyas intersecciones se formar preciosas figuras caleidoscópicas.

   En geometría los mandalas son composiciones de figuras enlazadas al rededor de un punto (centro de la circunferencia), sobre un plano. Se los divide en circunferencias concentricas donde se pintan diversos polígonos regulares donde rige una simetría perfecta.