Naturaleza

La Matemática en la Naturaleza

“El Gran Libro de la Naturaleza está Escrito en Símbolos Matemáticos” 

Galileo Galilei

   La Matemática es el lenguaje con que la Naturaleza se expresa, se comunica y ordena el engranaje de cada una de sus partes, ya sea un átomo o una galaxia.

   Las celdas de las abejas son preciosos mosaicos hexagonales, que estos pequeños insectos construyen sin compás ni regla con la misma perfección de un geómetra. Esta misma ordenación también la encontramos en otros lugares, por ejemplo en el caparazón de una tortuga. Pero no sólo existen ejemplos dentro de la materia viva y sorprende encontrar los inevitables hexágonos en una placa de barro fragmentado al secarse o en las bellas estructuras que forma el basalto volcánico.

   Definitivamente, el hexágono es una figura recurrente en la Naturaleza. ¿Alguna vez observaste la estructura hexagonal de un copo de nieve? llamados fractales naturales, un fractal es un objeto geométrico cuya estructura básica, fragmentada o irregular, se repite a diferentes escalas.

   Pensar que el número de oro, que equivale a 1,618033989… y es solución de una sencilla ecuación de segundo grado, lo podes encontrar en la concha de un caracol.

   La proporción áurea es una de las constantes más omnipresentes de la naturaleza. Se encuentra en muchas partes de nuestro cuerpo, por ejemplo, al dividir nuestra altura por la distancia que hay desde el ombligo al suelo, ese es el número de oro, entre la primera falange del dedo con la segunda y esta con la tercera también designa la proporción que tiene que tener el segmento AB con respecto a BC para que sea igual a la proporción entre AB y AC.

   Desde la antigüedad ha recibido muchos nombres, como La Divina Proporción o Sección Aúrea, todos denotando la fascinación producida por este número tan recurrente en la Naturaleza, el Arte o la Anatomía. Hoy en día, algunos cirujanos plásticos han encontrado en esta razón matemática el secreto del rostro perfecto. Curiosamente, algunos de los rostros más atractivos del mundo, como los de Robert Redford, Marlon Brando y Elizabeth Taylor tienen presente el número de oro.

   El número de pétalos de las flores depara muchas sorpresas. Una buena actividad de fin de semana sería contar los pétalos de las flores que encontramos por el camino. Además de darnos cuenta que la mayor parte de ellas contienen 5 pétalos, observaríamos que, casi siempre, coinciden con los números de la siguiente serie: 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21,… Se trata de la serie de Fibonacci, donde cada término se genera sumando los dos anteriores (por ejemplo, 3 es 2+1, 5 es 2+3, 8 es 5+3, etc.). Muchas flores tiene un número de pétalos coincidente con la serie de Fibonacci.

   Esta serie se originó al resolver el siguiente problema: ¿cuántos pares de conejos se pueden producir a partir de un solo par, si cada par produce un nuevo par cada mes, sólo los conejos de más de un mes de edad pueden reproducirse y ninguno se muere? 

  

 
   

   Analicemos el problema: al principio hay un par de conejos, al mes sigue habiendo el mismo par, pero al segundo mes hay dos pares. Una de esas parejas puede reproducirse, pero la otra no, de tal forma que al tercer mes hay tres parejas. Dos de ellas se reproducen y a los cuatro meses hay cinco pares de conejos. La secuencia que vamos obteniendo es la siguiente: 1,1,2,3,5 y los siguientes números son el resultado de sumar los dos términos precedentes. La serie obtenida es 1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89…, o sea, la serie de Fibonacci. 

   

 

 
   La serie de Fibonacci también se encuentra de manera precisa en las espirales que forma la flor del girasol en su interior o en la piña de un pino. Solo hay que contarlas para darse cuenta que coinciden con algún número de la mágica serie.