La
física es una ciencia que está íntimamente relacionada con la matemática para
existir, al analizar un fenómeno físico, necesitamos traducirlo en una
expresión matemática, como una ecuación. Isaac Newton se dio cuenta que sin
matemática él no podría estudiar física, entonces tubo que desarrollar el
cálculo infinitesimal.
La
matemática es una forma de expresar los hechos de una manera entendible para
todos. La relación de la física con la matemática es la misma que con las otras
ciencias. Dependen de ella para poder hacer sus demostraciones y expresar los
problemas y soluciones.
La
primera razón de la irrupción de la matemática en la Física, en los inicios de
ambas, es la necesidad de incluir mediciones cuantitativas, además de las
cualitativas, para permitir mejorar la capacidad de predicción de las primeras
teorías. En un primer momento, tan sólo se utilizaron las operaciones con
números más elementales de la aritmética. Desde los tiempos de Newton, sin
embargo, se vio la gran utilidad de partes de la matemática más abstractas,
como la teoría de funciones y el cálculo infinitesimal.
Con
el trascurso del tiempo, se observó que esta progresiva formalización de la
Física tenía otra ventaja, que consiste en el estudio de los sistemas formales:
es decir, se sientan un conjunto de principios (axiomas, proposiciones, lemas,
teoremas, etc.) que se pueden deducir de ellos a partir de procedimientos
lógicos. De esta forma, las teorías matemáticas son internamente coherentes y
consistentes para poder ser utilizados en la física, así como en otras ciencias.
Dado el largo
tiempo en el que existe la matemática es obvio que el número de matemáticos
importantes es enorme, así como el número de sus descubrimientos; por ejemplo
Newton, Galileo y Einstein. Muchos de ellos además de ser matemáticos fueron
también físicos, astrónomos, geómetras lo que confirma lo escrito por Volterra "las
relaciones de la Física y las Matemáticas son tan antiguas como ellas
mismas"
El primero de
fama universal, en el orden cronológico fue Pitágoras. También fue físico,
además de matemático músico, filósofo… es el iniciador de la Acústica;
descubrió la relación entre la longitud de las cuerdas de los instrumentos
musicales y los tonos de los sonidos emitidos. Es recordado sobre todo por
haber enunciado y demostrado el teorema que lleva su nombre, que afirma que en
un triángulo rectángulo "el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma
de los cuadrados de los catetos".
Euclides y
Arquímedes fueron matemáticos griegos cuyas obras ejercen mucha influencia en
nuestros días; existen objetos matemáticos que llevan los adjetivos de
euclidianos o no euclidianos (espacios, anillos), arquimedianos o no
arquimedianos (cuerpos) según que cumplan a o no el axioma de Arquímedes.
Arquímedes es el vivo retrato del físico matemático; suya es la ley de la
palanca y el principio físico que lleva su nombre, por lo que se le puede
considerar el fundador de la Estática y de la Hidrostática; se ocupó del
equilbrio de los cuerpos flotantes. Arquímedes fue el primero que definió la
recta como la distancia más corta entre dos puntos. Esta definición de recta es
plenamente correcta, rigurosa y operativa; no le pasa lo mismo a la definición
de recta de Euclides, para quien “la línea recta es aquélla que yace por igual
sobre sus puntos”.
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